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part, pour un filet lluide comprenant M et ayant une section transversale n, 

 le produit Vtf est constant sur la trajectoire, d'on r . - = — — ou 

 bien dS =—\Ods, avec la notation 6 = ~ 11 vient ainsi ~ = - V 2 0. 

 La quantite a une signification purement geometrique: elle represents, 

 suivant l'expression consacree, la divergence de l'ensemble de vecteurs 

 obtenu en reduisant toutes les vitesses a Funite. 



D'apres cela, la direction de I'acceleration totale se confond aveccelle de 

 la resultante du vecteur jr porte par la normale principaleetdu vecteur — 

 porte par la tangente. C'est une direction dependant uniquement de la 

 disposition des trajectoires. 



Soient a, b, c les cosinus directeurs de la tangente et «,, /;,, c, ceux de la 

 normale principale. Posons 



xNous sommes conduit a la relation 



(2) N^kdx + B dy + Cdz)=;-d(P +-U) 



d'apres laquelle kdx -+- Udy -hCdz admet le facteur d'integrabilite V 2 , ce 

 qui exige qu'on ait 



< 3 > A (£-® +, (=-^) +c (y-£)=* 



Telle est la condition annoncee. 



Le calcul suivant aboutit, par la voie analytique, au memeresultat. Dans 

 un mouvement permanent, on a 



Remplacons w, p, w par aV, b\, cV. II vient 



L'cquation de continuity donne d'autre part : 

 \dx dy Oz ) dx dj 



