SEANCE DU 20 SEPTEMBRE 1920. 537 



ANALYSE MATHEMATIQUE. — Les fonctiom h Y/>>ri \ li ixln^urs <htns J'esjmre 



an^-i dimensions. Note (') de M. Pierre Humbert. 



La fonction G(a, $,y,x,y) que nous avons definie dans notre derniere 

 Note ( 2 ) s'introduit egalement quand on cherche les fonctions hypercylin- 

 driques dans Tespace k n -h 1 dimensions, c'est-a-dire des solutions de 

 l'equation de Laplace 



d 2 U &*V d*V _ 



ou Ton fait le changement de variable 



L'equation prend aiors la forme 

 -\ "8in»-«0sin«-* ^in-j ~1 ~ 



et Pon en cherchera des solutions du type 



Di/,(0/.(f,).../H(?^)VM). 



Indiquons, sans entrer dans le detail des calculs, le resultat qu'on peut 

 obtenir. 



Si A et u sont des nombres entiers, et v un nombre quelconque, designons 



( s ) Comptes rent 



