relrouvee par M. Cayley, apres Gudermann, sous la forme 

 j assujetties a 



La demonstration de la relation (a) par M. Hermite esl 

 fake au moyen de formules qui determinenl la decom- 

 position en elements simples des trois quantites 



mu.m(u + a), cn« .cn(«-4- a), dn u . dn (u -*- a). 



Le numero d'octobre 1882 du Bulletin des sciences 

 mathematiques el aslronomiques, de M. Darboux, conlient 

 aussi, a la page 215, l'equalion (a) et une autre equation 

 plus generate donnee par M. Cayley sous la forme 



- k'* sn (« -*- S) . sn (a — p) . sn (y + i) . sn (y - 6) j 

 + en (« -t- p) . en (a - (3) . en (y + «Q . en (r - J) 



— - dn(a+ {5).dn(« — (3).dn(r+*).dn(r-*) 



3 _ — —2- 



«-snV)(.n'p. 



^)(l-*»snV «»*<*) 



on fait a = y dans la formule 



3(a). 



Cela etant, nous allons montrer que la formule (6) cor- 

 respond d'une naaniere remarquable a une formule due ^ 

 Jacobi, mais publiee par Rosenbeim dans le tome XI des 



Memoires de i'lnslitut de France 



