STANCE DU 4 OCTOBRE 1920. 61 1 



les coefficients etant fonctions de ./•, v et le contour C, portant les donnecs, 

 etant quelconque. Pour determiner la fonction de Green £(11, P), 

 solution de l'equation adjointe relativement au point II, nous utiliserons 

 la fonction (') 



et nous mettrons g sous la forme (cf. Levi, he. cit.) 



( 3 ) g ( n, p ) = v ( n, p ) -h f f v (n, m ) ? ( m , p ) <*«„ , 



du n etant l'element du domaine D entourant M, et 9 une fonction inconmie 

 que nous obtiendrons en ecrivant que Q est solution de l'adjointe. Nous 

 trouvons ainsi une equation de la forme 



(4) 9 (II, P) + ^Yl\(II, M)©(M, V)du u =z ■li\\. P), 



4» etK etant des fonctions connues qui deviennent infinies comme glj et r=p« 

 La- determination de se ramenera done, au moyen d'iteralions, a la 

 resolution d'une equation de Fredholm du type classique. 



La methode suppose que le contour C, qui peut se composer de plusieurs 

 courbes fermees, possede en chaque point une courbure finie, mais il peut 

 admettre des points anguleux a tangentes distinctes; les points de rebrous- 

 sementnecessitentun examen special. On peul egalement rCmplacerr/( el 0) 

 par une fonction /?, iufiniment petite avec del telle que 



sur C; ainsi, si C a pour equation /(.r, v) = o (courbe algebrique par 

 exemple), on posera 



(') Hsuff.tqu 

 our (6)1. 

 (*) Ouand C , 



