ACADEMIE DES SCIENCES. 



Ceci permet de considerer -'}(-> A J comme le noyau resolvant de 

 -?(-) et les tbeoremes de Fredholm permettent de trouver une borne 

 de <|/( -, A)- Par un choix convenable de C, on peut s'arranger pour que 

 / = - parcoure un domaine aussi etendu qu'on le veut quand x et jpar- 

 courent C et c'est ainsi que l'on obtient un domaine D qui peut comprendre 

 tout plan du point autre que i, ou ty(t, X) est bornee et holornorphe. 



MECANIQUE RATIONNELLE. — Sur Irs rf/milions uitri 'nsvques 



(fun corps solidc. Note de M. An. Bilimovitcii, presentee par M. Appell. 



Nous designerons par (A, B), [A, BJ les produits sealaire et vectoriel 

 des vecteurs A et B. Posons B = //, ou u est un ort, c'est-a-dire un vecleur 

 de longueur unite. En differentiant (A, ii) nous recevrons la formule 



Acos(A..«) = ^(A«)-(A,/0 



pour la projection d'une derivee geometrique A sur une direction, en 

 general variable, donnee par son ort u. 



Les tbeoremes de la quantite de mouvement et du moment des quantites 

 de mouvement dans le cas ou ce moment est pris aulour d'un point 

 mobile M s'exprimenl par les e-aiites geonmtriques suivantes : 



Sf = F4-R, S»'+|r M „ M] = L«)+:A'», 

 ou M est la quantite de mouvement d'un systeme materiel, G M le moment 

 des quantites de mouvement autour du point M, v. Mi la vitcsse de ce point, 

 F et R les sommes geometriques des forces et des reactions, L' Ml et A' M> les 

 moments des forces et des reactions autour du meme point M. 



Des equations geometriques en projetant sur quelque direction u, en 

 general variable, nous recevrons les equations scalaires : 



^(M, «)-(M, i)=(F,«)H-(R, u), 



£(&*\ «)-(G«, «) + <{*, M], «) = (L<*>, u) + (A» 1 «)• 



Si l'ort u prend trois valeurs «,, w 2 , ?/ 3 non complanaires, alors six ega- 



