AGADEMIE DES 



e angulaire 12, la force vivc a la forme 



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oil M est la masse du corps, p c le vecteur joignant le point A avec le centre 

 d'inertie, I t , par exemple, le moment d'inertie du corps aulour d'un axe 

 traversant par A et parallele a Faxe u t et II 23 le produit d'inertie correspon- 

 dant. Les coordonnees des vecteurs M et G ,M| sont liees de telle maniere 

 avec la force vive : 



ovi a, b, c sont les coordonnees du point A par rapport au triedre Mw,« 2 i/^ 

 Si la direction fondamentale se trouve dans la liaison elroite avec des 

 circonstances cincmaliques ou dynamiques du mouvcment du corps, alors 

 on peut appeler les equations du mouvement (' ) equations inlriiiscqucs. 

 Comme direction fondamentale peuvent etre admis, par exemple : i° une 

 droite du corps; i° la vitesse d'un point quelconque A du corps, en parti- 

 culier du centre d'inertie du corps; 3° la vitesse angulaire; 4° la quanlite 

 du mouvement du corps; 5° le moment des quantites de mouvement, en 

 supposant que ces directions ne sont pas invariables. 



Dans le cas 2°, K„ et L„ sont egales : K u = K? A , L„ = Z< A , ou K est la 

 courbure et L la torsion de la trajectoire du point A. Si le point A est le 

 centre d'inertie du corps, les premieres equations du mouvement du corps 



M ^S - F, + R„ M ^ v* - \\ -+- R„ o = F, -f- I y, 



coincident avec les equations intrinseques du mouvement d'un point, don- 

 nees par L. Euler, parce que les axes u n u 2 , « 3 sont: la tangente, la normale 

 principale et la binormale de la trajectoire de ce point. II est evident que les 

 equations examinees, comme les equations de L. Euler, ont Tinteret special 

 dans le cas ou sont connues par avance ou quelques circonstances du mou- 

 vement, par exemple, si le corps est assujelti a des liaisons, ou quelques inte- 

 grates du mouvement. 



.Nous etudions en detail les equations intrinseques des cas i° et 5° dans 

 un travail qui paraitra dans un autre Hecueii. 



