SEANCE DU 4 OCTOBRE 1920. 619 



- Surtes forces hydrodynamiques < 

 cilv par une rotation uni tonne d< 

 covici, presentee par M. Appell. 



Dans une Note precedente (')j'ai etabli le theoreme suivant : 

 La resistance qiC oppose un fluid e en repos a I'in/ini, an mouvene'fit de trans- 

 lation U d'un solide 1 est egalc a V execs de la force que le meme fluide e.rerce- 



sur le prod ait de la masse M du fluide deplace par 2, par Vucceleration '—• 



Le premier mouvement ne differe evidemment du second que par la 

 translation du systeme entier (fluide et solide) de vitesse U. 



Dans le meme ordre d'idees,je me propose d'etablir, dans ce qui suit, 

 un theoreme analogue concernant la rotation d'un solide autour d'un axe 

 fixe, dans un iluide. 



Soil Os I'axe fixe autour duquel le solide 2, immerge dans le iluide qui 

 remplit tout l'espace et qui est en repos a l'infini, tourne uniformement, la 

 vitesse angulaire etant co. Supposons que les axes Ox etO/ soient invaria- 

 blement lies avec le solide : ils tournent, par exemple, dans le sens 

 positif autour de O^ (de O x vers O y) avec la meme vitesse angulaire to. 

 La tlieorie du mouvement relatif nous enseigne que la forme des equations 

 du mouvement du fluide par rapport a ces axes mobiles est identique a la 

 forme qu'elles prendraient si les axes etaient en repos, a condition d'ajouter 

 aux forces exterieures deux forces fictives engendrees par rentrainement. 

 Pour une particule fluide de masse m, situee a la distance /• de O;, l'une 

 des deux forces sera dirigee suivant la perpendiculaire a O- vers rexlrrieur 

 etcgalea ■+■ mna 3 , et l'autre aura pour projections sur les axes Ox, O/, 

 Os respectivement 2mwc, -2wu«eto. 



Si X, Y, Z signifient les composantes de la force extcrieure appliqu£e a 

 l'unite de la masse du fluide, alors les equations du mouvement Iluide par 



