SEANCE DU 6 DECEMBRE KJ20. 



CORRESPOND AIVCE. 



MM. EuGENE BuRLOT, E. EsCLANGOX, HeXRY GaCLT, P. Le Roi LAND 



adressent des remerciments pour les distinctions que l'Academie a accordees 

 a leurs travaux. 



M. le Secretaire perpetuel signale, parmi les pieces imprimees de la 

 Correspondance : 



i° Albert Garrigues, Les planus en medecine. Le seigle et V ergot. (Pre- 

 sents par M. P. Termier.) 



2° Louis \Ii;m;ud, Iiccherchcs geologif/ues dans la region can/abru/tte-. 

 (Presente par \l. H. Douville.) 



3° Vice-amir.il Arago, Detucieme contribution a r etude experimental? de 

 la houle. (Presente par M. E. Berlin.) 



ANALYSE MATHE.MATIQUE. — Sur les homologies de Poincare. 

 Xote de MM. (Justave Dumas et J. Cuuari>, presentee par M. Paul Appell. 



Les homologies interviennent des le debut des recherches de Poincare 

 sur V Analysis situs. Qu'est-ce qu'une homologie? Pourquoi Jes homologies 

 se combinenl-elles comme des equations"? Que correspond-il a une homo- 

 logie deduite d'une autre par division? Telles sont les questions, dont on 

 s'est deja beaucoup preoccupe, et que les auteurs de cette Note cherchent 

 a elucider. 



Les homologies jouissent des memes proprieles quel que soit le nombre 

 de dimensions des varietes' auxquelles elles sont rattachees. Pour cette 

 raison, ce qui suit n'est enonce que relativement a des surfaces polyedrales 

 de l'espace usuel. 



Ces polyedres sont, par hypothese, fermes. lis peuvent presenter des 

 lignes singulieres. lis sont de la nature de ceux que MM. Veblen rt Alexan- 

 der ont considere dans leur etude sur les varietes a N dimensions Les 



; < ». \kri.kn uml.l.W. Vnxoi.nt. Manifolds of N dimensions innah. »f M.ahe- 



