ACADEMIE DES SCIENCES. 



PHYSIQUE MATHEMATIQUE. — Actions a l><>rnlili'> (lis. 

 NoledeM. Marcel Brilloi 



I. Dans une Note anlerieure ('), j'ai indique une circonslance qui peut 

 faire apparaitre, dans les lois du mouvemenl periodique d'un mobile, des 

 proprieles discontinues, caraclerisees par les nombres enliers successifs. 

 Ge resultat se presenlc quand le mobile marche avec une vitesse beaucoup 

 plus grande que la celerile des ondes qu'il cree dans le milieu qui Fentoure; 

 il est alors rejoin! par les ondes qu'il a emises en un nombre fini de posi- 

 tions anlerieures, et la discontinuity se produit lorsque sa vitesse est telle 

 qu'il soit exactemenl rattrape par le front d'une onde anterieurement 

 emise. J'ai precise ce dernier poinl au recent Cong-res de Strasbourg. 



Les formules onl ele ecriles en supposant constants la celerite des ondes. 



1. Tl parail pen vraisemblable que les actions eleclromagnetiques 

 comportent une composanle, encore inconnue, a propagation uniforme 

 beaucoup plus lente que la lumiere, comme il faudrail le supposer pour 

 que ce phenomene joue un role en electromagnetisme. Mais on repugnera 

 probablement moins a admeltre que les aclions inconnues, donl on cons- 

 late la necessite pour la construclion de 1'alome, se propagent dans l'etroit 

 domaine atomiquc avec une celerile variable, de maniere a reproduire 

 au dela du domaine atomique les aclions eleclromagnetiques classiques. 



Au sujet de cette celerile variable, deux hypolbeses extremes se 

 presenlent nalurellenienl : 



A. La loi de varialion de la celerite est entieremenl commandee par le 

 noyau positif; ou, plus etroilemenl : la celerile est une fonclion determinee 

 de la dislance au cenlre du noyau, independanle de Feleclron mobile. 



B; La loi de varialion de la celerite esl une propriele de Teleclron 

 mobile; les surfaces d'egale celerile suivenl Telectron dans son mouve- 

 ment(peul-etre en se deformant) et sont independantes du noyau positif. 

 C'est 1'hypothese A donl je vais indiquer quelques consequences. 



3. Soit H le rayon de la circonference decrite par Feiectron, avec la 

 vitesse lineaire v. 



Soit n(r) Finverse dc la celerite a la dislance r du cenlre (occupe par le 



