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<F"z, + ' 



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'*"*,,(*) 



z, = z ■+- flj (Z — z ), z i = z -*- h (Z — z ), 

 Dans ces formules, p 4 , p 2 sont posilifs; 9,, 2 sonl com- 

 pris enlre et 1 ; «& signifie partie reelle de, £, partie 

 imaginaire de. La seconde expression du reste subsiste 

 raeme si F"z est discontinu pour les valeurs extremes 

 *„etZ. 



De 1'expression (1), on pent deduire la forme du reste 

 de Darboux, savoir : 



4.2...n /> 



ou * et fx sont des quantites nulles ou positives, mais 

 m superieures a I'unite, p une qaantite positive, 

 F " [*o + f* (Z — *„)], celle des valeurs de Pz qui a le plus 

 grand module. . 



H. Une forme du reste aussi elegante que celle de 

 Darboux peut se deduire de (2) comme il suit. Posons 



