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 resolution des equations implicit 



«/ir + *,/",* + x,/' i x-*-... + x l /, 1 *, 



dSvelopper une fonction Fx de x suivant les puissances el 

 les produits des variables indSpendantes x u x 2 , ..., x n . > 



II est aise de ramener ce probleme a celui de Lagrange. 

 Posons 6— z = /x el inlroduisons partout la variable z au 

 lieu de x. La question sera transformee en la suivante : 

 « fitant donnee une relation : 



developper une fonction ipz suivant les puissances et les 

 produits de x {> x^, ..., x n . » 



On en fait dependre imm6diatement la solution de la 

 serie de Lagrange, en supposanl d'abord 



z = b -4- txtfiZ -+- Ix^z -+-•••-♦- tx n f n z, 



d^veloppant tyz suivant les puissances de t et faisant 

 eofin t = 1 . 



Telle est, a la forme pres, l'id<5e fondamentale du travail 

 <fe M. Ch. Lagrange. II reduit le probleme universel au 

 probleme equivalent indique" plus haut, fait connattre les 

 coefficients sous forme implicite ; puis le reste d'apres la 

 Loi supreme, telle qu'il I'a etablie dans un memoire ant<5- 

 r d '! Ur ' I 1 s ' im P° s e alors la tache vraiment considerable de 

 terminer explicitement les coefficients, en s'aidantdela 



