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I s'impose relativement a la realile 

 de la racine consideree; le reste pourrait probablemenl 

 <Hre donne sous une forme a la fois plus precise theorique- 

 ment et praliquement plus raanlable; la remarque sixieme, 

 qui est une assertion sans preuve, dans le memoire que 

 nous avons sous les yeux, pourrait sans doute elre etablie 

 avec rigueur, comme on l'a fait, dans un cas semblable, 

 pour le lh£oreme de Taylor etendu par Cauchy aux fonc- 

 tions d'une variable iraaginaire. D'ailleurs, meme en lais- 

 sant au travail de M. Ch. Lagrange sa forme aciuelle, il 

 nous semble qu'il n'y a aucun inconvenient a reduire les 

 remarques III IV, V du § II et le debut du § III; les 

 remarques parce qu'elles sont presque evidences, le 

 debut du § III a cause des travaux anterieurs des geome- 

 tres sur I'inversion des fonctions, ou la resolution des 

 equations par les series. Quant aux remarques I, II, elW 

 sont inuliles, puisque les formules de Lagrange et de 

 Biirmann se deduisent du theoreme de Taylor. 



Malgre ces critiques, nous proposons a la Classe de 

 donner son approbation a la partie du memoire que nous 

 venons d'analyser, parce qu'il contient, pour la premiere 

 fois, croyons-nous, la demonstration de la formole de 

 Lagrange generalisee pour le cas de plusieurs variables. 

 Sans doute, nous prefererions que I'auleui j 

 da vantage des travaux classiques surcetteformulecelebre 

 mais cependant, chaque auleur est libre dan 



j le choix de 



sa me-thode et, pourvu que I'on ne sacrilie pas u i>g-- 

 on a le droit de rattacher ses recherches, nominalemenK" 

 moins, a Wronski aussi bien qu'a Cauchy ou a Puiseux. 



Post-scriptum. M. Ch. Lagrange nous i 

 quelques eclaircissemenls sur la methode d'integration i 



