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 lion an moyen d'autres fonctions (Comptes rentlus de 

 1'Academie des sciences de Paris, t. XCVIIF, 9 juin 1 88 i) ; 



Demonstration elementaire de la loi supreme de Wronski 

 {Mm. cour., etc., I. XLVII); 



Dev t loppemenl des fonctions d'un nombre quelcouque 

 de variables independantes, a Vaide d'autres fonctions de 

 ces memes variables (Mem. cour., etc., t. XLVII 1). 



Le travail actuel comprend qualre paragraphes. 



Les trois premiers me paraissenl bases sur des idees et 

 des methodes analogues a celles des derniers travaux de 

 M. Lagrange, pour lesquels M. Mansion a rempli les fonc- 

 tions de premier commissaire. 



Le paragraphe IV, le plus important peut-etre, rcntiv 

 seul dans le cadre de mes etudes, et en outre il est per- 

 sonnel, c'est-a-dire que I'auteur n'y emprunte rien a 

 Wronski. 



M. Lagrange y demontre le theoreme suivanl : 



« Elant donn^e une equation differentielfe d'ordre quel- 



entre la variable dependanle x et la variable iiidepen- 

 danle t (a etant un parametre), Equation que Ton sail inte- 

 grerpoura=0, les coefficients du developpemeut de a: 

 suivanl les puissances de a sont des fonctions enliere- 

 ment connues de t, donnees par de simples quadratures. » 



II generalise ensuile ce theoreme, pour le cas d'un 

 nombre quelconque de variables. 



Toutes les verifications que j'ai failes des formules 

 trouvees ont reussi; les objections que j'avais cru pouvoir 

 presenter, a premiere lecture, ont ete peremptoiremeni 

 refutees par I'auleur. 



