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Celui-ci pense que le developpement de 1'integrale d'une 

 Equation differentielle , suivant les puissances d'un para- 

 metre constant, a une importance bien plus grande que le 

 developpement suivant les puissances de la variable inde- 

 pendanie. Aprcs mure reflexion, je partage son avis sur 

 ce point. 



En admettanl meme qu'il y ait a redire sur les questions 

 de la convergence des series et du reste complementaire 

 (discussion qui appartient plutot a la specialite de M. Man- 

 sion), les cas ou la convergence est evidenle sont assez 

 nombreux et assez importants pour que j'aie pu faire 

 abstraction des autres dans mon exameii. 



M. Lagrange annonce qu'il se borne ici a indiquer le 

 principe de ses developpements en series et a en donner 

 des applications tres simples, se reservant d'en faire ulte- 

 rieurement I'objet d'un travail plus complet. Je l'engage, 

 dans son inleret, a publier, des son premier Memoire sur 

 ce sujet, tout ce qu'il aura apercii; car ses formules seront 

 p&essairement appliquees dans un ordre d'idees different 

 du sien, et en se reservant d'en faire connaitre plus lard 

 d'autres consequences, il s'exposerait a perdre la priorite 

 decelles-ci. 



Pour le moment, je declare que les theories de l'auteur 

 me paraissent exactes, remarquables, et probablement 

 ftcondes. J'ai 1'honneur de proposer a la Classe de don- 

 ner son approbation au Memoire et d'adresser des remer- 

 ciements a M. Lagrange. 



Note complementaire au sujet du Memoire 

 de M. Lagrange. 

 i. Dans le Rapport que Ton vient de lire, j'ai emis les 

 appreciations suivanles : 



