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 Differential]*, il vient : 



f(o:.)- fl? ;(x)-(3 f ;(a:)=-o ? ;(x)/ ?2 (x)^x)rfx+a F ;(x)/ ?1 (:c)f(x')rfi. 



Eliminant la seconde integrate et se rappelant la 

 relation 



r.(^«)-tf»)i«»)-l, 



Kx) ? ;(x) - i>(x) ?i (x) - « = _ af n [x)^x)dx. 

 Differenliant encore une (bis, on trouveenlin : 



3 qui etait I'equation a verifier. 

 6. Appliquons encore la methode de M. Lagrange a 



equivalents comme on lesait,a I'equation 



;=«)« < 81 



En appelant 9, (») et y a (x) les integrates distinctesde 

 celte derniere equation pour a = 0, on trouve que pour 

 oblenir I'integrale de I'equation complete (7) il suffit de 

 prendre I'integrale generate de cette meme equation pour 

 « = 0, et d'y remplacer la constante c, par I'integrale de 



£=*—>■ /'* 



Reciproquemenl, I'int^gration de (7) conduirait tres 

 facilement a celle de (9). 



