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La congruence projection sera/?C si Ton a 



8 V 2 , ..., 6^, etantdes solutions de (i). 



La loi cYoi-thogonalite des elements est applicable aux elements plans. Kile 

 fait corresponds a un reseau pO un reseau pO et a une congruence pH une 

 congruence p C. 



Gela pose, je prends pour 3° axe de coordonnees l'axe du complexe; je 

 designe par (A) le premier reseau et je suppose que les geodesiques forment 

 la premiere famille de courbes de ce reseau; par (B) le second reseau. Je 

 projette sur un plan perpendiculaire a l'axe du complexe. Le reseau (A ) se 

 projette suivant un reseau (a) dont la premiere congruence focale est H; le 

 reseau (B) suivant un reseau (b) qui est 2O. 



D'apres lesresultats etablis dans ma Note duio mai, les reseaux («) et(b) 

 sont superposables a des reseaux qui se correspondent orthogonalement. 

 Done, A" reseau (a) est un reseau 2< ) dont la premiere congruence focale est H, 

 le reseau (b) est un reseau 1 O dont la secondc congruence focale est C. 



On voit que la projection du reseau { A) est la meme que celle d'un reseau 

 deUgnes de courbure. 



Reciproquement, ,v7/ en est ainsi, ily a parmi les reseaux paralleles a (A) 

 des reseau-r clout la polaire rea'proque est un reseau O. Cela resulte des pro- 

 prietes etablies dans ma Note du 10 mai. 



11 reste a montrer comment on peut obtenir les reseaux (a) et (b). Voici 



On prend deux reseaux O associes (m) et (M), la fonction d'asso- 

 ciation V etant ceduite a une constante 0^ (•). Le reseau (m) est un reseau 

 plan, le reseau (M ) un reseau de Fespace; je designerai parwr, MR les pre- 

 mieres tangentes a ces reseaux; par ms et MS les secondes tangentes. 



Soient alors o Tangle que fait mr avec le premier axe de coordonnees et 



