SEANCE DU I 3 DECEMBRE 1920. 



: determinant seront 



avec les relations 



En multipliant Fequation ('>) par y et en tenant compte des equa- 

 tions (2) on obtient 



d'ou Ton deduit 



*-(W)(» '■ 



On peut, par un changement de la variable independante u, reduire la 

 fonction U a 1'unite. On en deduit facilement l'equation du troisieme ordre 

 a laqueile doit satisfaire la fonction o. 



Les trois expressions o>[3 A + iVy A satisfdnt a une me me equation de Mou- 

 tard. On peut done dire : 



La recherche des reseaux (M > rcvient a /miner trois solutions dune meme 

 equation de Moutard do/il hi somme des carres est une fonction de r. 



Cela pose, les cosinus direcleurs 3,, ($ 2 , 1 ; de Mil et les cosinus direcleurs 

 cos?, sino de mr sont solutions de Fequation 



II en resulte que la congruence mresl 2H, les coordonnees complemen- 

 taires etanU'3,, ift 2 , /3 3 . 



Si done on coupe le reseau (M) par un plan isotrope fixe, il y correspond 

 sur le reseau (m) Une congruence harmonique (pq) dont le deuxieme reseau 

 focal, situe sur mr, est 2O; la congruence pq est d'ailleurs G, puisqu'elle est 

 harmonique a un reseau O. Si Ton mene par m la perpendiculaire 8 kpq, la 

 droite engendre une congruence H dont le premier reseau focal est 2O. 



