1202 ACADEMIE DES SCIENCES. 



V , Ma) + ^, A ;)e^ + x. + , P„,(*)^*. =2 «'/(-■ «.) 



qui est vlsiblemcnl impD-sible, puisque les valeurs u t , u v+l ne font partie 

 dc l'enscmhle (L : . ) qui comprend ici toules les valeurs de u pour lesquelles 



Conclusion. — L 'ensemble des valeurs (E), (K,), (E 2 ) ne sur -passe jamais 

 le nombre v + i . Vinfini cornpris. 



Les monies resultats subsistent quand F(>, u) est de la forme 



9(3, «)etant une fonction uniforme quelconque dc u, el entiereen z toujours 

 avec un ordre de grandeur (par rapport a s) inferieur a e M ". 



.le dois signaler le fait que la These de M. liemoundos, Sur les zeros cVune 

 classe des /mictions transcendanles , m'a ete tres utile dans les recherches en 

 question. 



ALGEBRE. — Sur Irs corps resoluMa alurhriaitemcnt. Note de M . Taka 

 presentee par \L Hadamard. 



« En designant par T) le dis 

 des classes de formes quadrati 

 multiple de 3. Un tiers de ces 

 par cetle propi iele que, des no 

 et dont D est un residu quadra 

 teurs diflerenls dans k, et ceux- 



Ce theoreme a ete demonlre, dans le cas particulier 011 k est engendre 

 par une racine cubique d'un nombre rationnel, par R. Dedekind ('), mais 

 enonce par lui sous forme generale en en presumant la validite. 



Le but de la presente Note est de montrer que le theoreme de Dedekind 

 peut etre generalise a tous les corps de degre premier resolubles algebri- 

 quement. 



Suit alorsXun tel corps, et soil / son degre. Celui-la'engcndre, en reu- 



ant d'un corps cubique k. 



le nombre 



rimilives de discriminant 



D est ur 



forme un groupe qui se 



caracterise 



wemiers rationncls ne divi 



sant pas E 



eux qui se decomposed e 



n trois fac 



ement, peuvent etre reprt 



rentes pai 



