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convient également à la température absolue T. C’est dire que, s’il existe 
des gaz parfaits, les deux températures absolues se confondent. 
HI. Passons aux propriétés différentielles, Appelons d9 la différence des 
secondes températures absolues de deux points infiniment voisins et d? w 
l’aire du cycle de Carnot qui admet ces deux points comme sommets 
t r k id . d Á At « 
opposés; de l'équation (1) résulte que : le quotient + est une différentielle 
totale exacte. 
Cela signifie que les trois quantités égales 
1 Op 1 dv 1 op dv 
(2) s3 a RS A 
l: o8 h 90 Ca— co 00 00 
sont un même facteur intégrant de dQ. Cette condition d’intégrabilité se 
traduit par une équation qu’on peut lire ainsi : le rapport du terme en dé 
au terme en dt, dans l'expression de laire d’un cycle de Carnot décrit 
, | 0 e Lo ; : 
entre ¿et {+ dt, est égal à => c'est-à-dire qu'il n’est fonction que des 
températures des sources. Cette condition est une conséquence évidente de 
l'équation de définition (1); elle est nécessaire et suffisante pour que Ze 
rendement soit déterminé rigoureusement, et non à un infiniment petit près, 
par tett + di. 
IV. Les quotients (2), multipliés par d0, représentent le rendement en 
travail d’un cycle de Carnot infiniment petit. Ces produits et les quotients 
eux-mêmes, facteurs intégrants de dQ, sont donc fonctions absolues de la 
température; ils sont proportionnels à T 
Appelons £ une constante qui dépend du choix de T, de celui d'une diffé- 
rence dì ou 0, — 6, et des unités de travail et de quantité de chaleur. L'are 
d’un cycle de Carnot, infiniment petit ou non, a pour expression 
dQ d9 dQaT Ög FAUL b OERE 
3) dw = ez dI c e aaa W = e ———— ae - > 
Sa at T T EET, T 
La différentielle totale exacte définie plus haut est celle de l’entropie, 
exprimée ainsi indépendamment de toute quantité de chaleur. L’équivalent 
FE Re d 
mécanique à chaque température est £ -F7' 
Des relations (3) résulte que 
pdv — s R (0— 06) 
