SÉANCE DU 1‘ JUILLET 1918. 23 
est une différentielle totale exacte. C'est l'expression du travail élémentaire, 
dans le cas où l’on ne dispose que d’une source à la température 9,. 
A l'énergie utilisable, à l'énergie interne, aux potentiels thermodyna- 
miques correspondent donc, par seul changement de ET en £9, des fonctions 
dont l'existence résulte du seul principe de Carnot. De même, en rempla- 
d9 ‘ 
çant E par £ p on obtient les formules 
L’inégalité fondamentale (148) de Gibbs s'écrit 
— eSA0 + vAp —.m; Au —...—m, AUX o. 
Remarque. — Si l’on ne tient pas, comme dans l'exposé précédent, à 
séparer aussi longtemps que possible la seconde température absolue de la 
première, on peut arriver aux expressions (3) à partir de l'égalité 
W SEQIS (t t2) = EQ[S C, de) — f(t, 4)] 
qui exprime l’additivité des aires de trois cycles de Carnot limités par les 
mêmes adiabatiques et les trois isothermes £, /,, 4,. Pour que le second 
membre soit indépendant de z, il faut que chacun de ses termes soit la 
somme de deux autres. Le premier contiendra ż seul, à l'exclusion de £, et 
de z, ; le second aura en facteur une combinaison de Q et de z indépendante 
de £. Enfin f s’annule avec 4, — t,, etc. 
Je dois rappeler qu'une expression de l'aire du cycle de Carnot équiva- 
lente à (3) se trouve dans un Mémoire de sir Joseph Larmor (') dont je 
viens d’avoir connaissance. Dans ce travail, la seconde température absolue 
ne figure que tout à fait incidemment, le but de l’auteur étant de démontrer 
que l’équivalent mécanique de la chaleur ne peut pas dépendre de la tem- 
pérature, D'autre part les différences de forme, dans les parties communes 
au travail de sir Joseph Larmor et à la présente Note, sont suffisantesp our 
que j'aie cru pouvoir ne rien retrancher de ma rédaction. 
(°) On the Nature of Heat as Directly Deductible from the Postulate of Carnot 
(Proc. Roy. Soc., vol. 94, p. 326-339, et Revue générale des Sciences, 1918, n° 10, 
p. 295-301). ' 
