SÉANCE DU 8 JUILLET 1918. 53 
Vérification. — Soit M = 13; le nombre (2) est 7 [H(91) + 3H (91), 
ou i [6 + 3.2], soit ¿rois. Les représentations sont i 
13 = 7(2)} — 3 (e) — ( 2}, 
13 = 7(8} — 3 (e } — (12); 
la première ligne en donne deux et la seconde une, parce que les deux 
solutions de celle-ci vérifient (7) avec un signe =. 
Remarque. — Le domaine défini par (5) est un angle polyèdre limité à 
son sommet; on définirait un domaine équivalent, formé de l’ensemble d’un 
tel angle et de son opposé par le sommet, à l’aide des inégalités 
3x2? 923, ÂZ, y£<2x 3%, Sikem 93, 
X, Y, 3 étant supposés de même signe, c'est-à-dire æy, yz, 420, et une 
à : I 
solution où y = o comptant pour z 
Alors les ¿rois représentations correspondantes de 13 seraient 
13—7(2€) — 3 (e) — 3( 2e}, 
13 — 7(8e) — 3(E)? — 3(12e)°, 
la dernière ligne n’en donnant toujours qu'une. 
our M = 4, on doit trouver une représentation; or 
4=—7(E} — 3.0? —3(&:)?, 
d’où deux représentations comptant pour une, puisque y = o. 
Exemple V : ù 
f=æ4—3y —9%, F=—92+3y+ 3. 
On a 
Q= 3, ete, Ya, 03, EZ= +1. 
Un domaine de f est défini par 
(8) 2 #0) 1470 yiz, y<3æ— 3. 
Done, si (3 T — — 1, le nombre des solutions propres de 
M=—9x° — 37° =z; 
sous les conditions (8), est donné par (2). 
C. R., 1918, 2° Semestre. (T. 167, N° 2.) 
