SÉANCE DU 8 JUILLET 1918. 77 
ÉLECTRICITÉ. — Calcul de la propagation des courants alternati fs] sur les 
longues lignes, par la séparation des puissances réelle et réactive. Note 
de M. P. Boucueror, présentée par M. A. Haller. 
Pour établir la distribution de la tension et de l'intensité d’un courant . 
alternatif le long d’une ligne très étendue, on fait appel généralement, soit 
à l'emploi d'équations aux dérivées dope du second ordre, soit à celui 
des imaginaires. 
Le but de la présente Note est de montrer qu’on peut se passer des ima- 
ginaires et n’avoir à intégrer cependant qu’une équation différentielle ordi- 
naire à une seule variable, la distance, en utilisant le principe de la conser- 
vation des puissances réelle et réactive. La tension et le courant ne figurent 
alors dans le calcul que par leurs valeurs efficaces. Soient : 
r, la résistance linéaire de la ligne; 
s, sa réactance linéaire: 
c, sa conductance linéaire latérale; 
a, le produit de la capacité linéaire latérale par la pulsation ; 
U, la valeur efficace de la tension en un point quelconque; 
I, la valeur efficace du courant; 
P, la valeur de la puissance réelle; 
IE, la valeur de la puissance réactive, toujours au même point. 
On a d’abord en chaque point 
t 
(1) Pe I Ur, 
Le long d’un élément dx, la dissipation de puissance réelle est I? rdx du 
fait de la résistance, et U?c dx du fait de la perte latérale; la dissipation de 
puissance réactive est [°sdx du fait de la réactance, et — U*a dx du fait de 
la capacité. On a donc 
(2) Ah doté 
dx ; 
dl 
3 = — sl? — aU!, 
(3) Te "l! aU 
En cheminant le long de la ligne d’une longueur dx, le courant varie 
de dI par la conductance et la capacité latérales; on a done 
(P + Utt dx} + (IE Uta dr) = U?(I + dl)’; 
C. R., 1918, 2° Semestre. (T. 167, N° 2.) II 
