78 ACADÉMIE DES SCIENCES. 
(4) D = a(Pe— Ha), 
en négligeant les infiniment petits du second ordre. 
e même, la tension varie de dU par la résistance et la réactance, et 
l'on a 
(P +<rPdz} + (H+ sPdæ)} =(U + dUYP; 
d’où 
ğ dU? 
(5) TE = = (Pr +s. 
Posons, pour simplifier l'écriture, 
“S g =Vc+ at; m= sa — TC; 
puis dérivons (4) et (5), en remplaçant > = et H T par leurs valeurs en (2) 
et (3), il.vient 
20? 
(6) -. — 2p? Pe 2 mU?, 
; 2 
(7) aor = 20 U’— 2 mP, 
Tirons I? de (6) et remplaçons-le, ainsi que sa dérivée seconde, dans O) 
il vient 
A A T 
ea V aA a Aami pig): 
On trouve aisément que I°, P et H satisfont à la même équation différen- 
tielle, très facile à intégrer. 
‘Posant encore, pour simplifier, 
a=y\y2yVpq =m,  B=\V2ypq +m, n=s¢+ ra; 
les valeurs générales de U, I, P et II sont 
U? = Aje% + Aetz + B, cose + B, sinfe, 
Pe 5 [A e% + A e 27 — B; cosBæ = B, sinĝ x], 
P = Z (a de 2) (Ajer — PAR ai £ (a — “2) (B; sin ĝ x — B; cos Bz), 
H = FiK — 7) (A et — Aet) — (e + 22) (8, sin Bæ — B, cosß L). 
