SÉANCE DU 16 JUILLET 1918. , 123 
nisation de la lutte contre les maladies des plantes en Italie par M. Latière. 
Une Note sur la vie et les travaux d'Edouard Prillieux, accompagnée 
d’un portrait, ouvre ce Volume et constitue un modeste hommage rendu à 
la mémoire de notre très regretté et vénéré collègue, le fondateur de la 
Pathologie végétale en France. 
CORRESPONDANCE, 
MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur les développements trigonometriques 
de la mécanique céleste. Note de M. E. Vessior, présentée par M. Appell. 
J'ai indiqué dans une Note précédente (*) comment les propriétés des 
systèmes canoniques ont leur origine commune dans le fait que les équations 
qui définissent l'intégrale générale d’un tel système peuvent représenter 
une famille de transformations canoniques. J'ai montré comment cette pro- 
priété fondamentale pouvait être utilisée dans la formation des séries clas- 
siques de la théorie des perturbations. Elle n'est pas moins utile quand on 
cherche la solution formelle du problème des z corps, sous forme de séries 
trigonométriques. Voici la méthode simple à laquelle elle conduit, quand 
on suit la voie tracée par Poincaré dans le tome 14 du Bulletin astronomique. 
L. Les ystème à intégrer est, & étant un RE de l’ordre des masses, 
dx, oF dyii oE 
7 r VEe E dE TA For LE: + Ue +. daoa foe ie EEE 
F, ne dépend que de x,, ..., æ, ROSE aux racines carrées des 
grands axes); K,,F,,... sont pe séries entières par rapport 
er, un = Von er, VV Tprn E TP 
(SES PI RER a IN Q PETER) 
Yis res Yp sont les longitudes Moyenne, Bt ipi -is Eat Posts + + +1 Ja 
des variables pra Lt et obliques. Les coefficients de ces séries dépen- 
ent de x,, ..., xp. De plus, en désignant par [ /] la valeur moyenne de 
toute fonction ren f des longitudes moyennes, on pose 
rl R,+R, R=R,+R;+R;+...; 
(1) Comptes rendus, t. 165, 1917, p- 99-102. ; 
