ACADÉMIE DES SCIENCES. 
SEANCE DU LUNDI 29 JUILLET 1918. 
PRÉSIDENCE DE M. Ep. PERRIER. 
MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 
DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 
M. le Présipexr souhaite la bienvenue à M. Recixan Arnworrn Dax, 
Professeur à l’Université Harvard, qui assiste à la séance. 
THÉORIE DES NOMBRES. — Sur les formes quadratiques ternaires indéfinies. 
Note de M. G. Huueerr. 
l. Domaine de Poincaré dans le plan. — Ce sera, pour une forme qua- 
dratique ternaire indéfinie, f(x, y, 3), un domaine, dans le plan de la 
conique f — o, intérieur à cette conique, et tel qu’un point quelconque, 
intérieur à f, équivale à un et à un seul point du domaine, par une des 
substitutions du groupe arithmétique reproductif de f. Pour la conique 
F(x, Y, 1) — 0, le domaine de Poincaré est la section, par le plan 3 =1, 
d'un angle polyèdre de sommet O, qui, joint à son symétrique par rapport 
å O, forme un domaine spatial de Poincaré, (D, introduit dans ma dernière 
Note ('). 
Pour éviter toute confusion de notations, nous désignerons par V le 
domaine de Poincaré dans le plan. 
Nous appellerons aire non euclidienne du polygone V, et nous désignerons 
(*) Comptes rendus, t. 167, 1918, p- 49. 
C. R., 1918, 2° Semestre. (T. 167, N° 5.) 24 
