SÉANCE DU 29 JUILLET 1918. 189 
tifs o, w + dw, et ayant comme section normale, suivant son plan de symé- 
trie vertical mené par l’axe des z, un rectangle dr dz, les trois pressions (ou 
plutôt {ensions) principales seront sensiblement, en un point (r, z) de cette 
section normale, N, suivant dr, N, suivant dz, enfin Ne suivant la normale 
au plan de symétrie, avec N, négatif, Ne généralement positif et N, à peu 
près nul. La différence 2K des deux forces principales extrêmes sera donc, 
ici, Noe — N,. 
Cela posé, le même tronçon ou élément de volume, r dw dr dz, est soumis 
ainsi presque uniquement, sur ses faces, à quatre forces normales, s’exer- 
çant, deux, dans son plan de symétrie et suivant dr, savoir, — N,r dw dz sur 
. fa d-t N; 
sa face interne ou concave, (rN, EE © 
convexe; mais, les deux autres, N,drdz, suivant deux normales exté- 
rieures aux deux faces planes dr dz, qui font un angle moitié de dw de part 
et d'autre du plan méridien de symétrie. La résultante de ces deux der- 
nières, dirigée aussi suivant dr dans le plan de symétrie, vaut évidem- 
ment — N, dr dz do. à 
‘équation d'équilibre de l’élément de volume sera donc 
dr) du dz sur sa face externe ou 
dr N, 
(1) Sr Ra ae 
a aN, Nẹa—N,_ 2K 
Ne Des OA ou dr — FIFIEN ne ps k. 
IV. Multiplions par dret intégrons à partir de la limite inférieure r=R,, 
AN = P amp aR vient 
(2) N-=— P, + 2K log © =—P;+ aK (1+ log): 
0 0 
La poussée déformatrice P, exercée par le poinçon augmentera, naturel- 
lement, jusqu’à ce que l’état semi-fluide ait atteint le bord r= R,, où la 
pression (— N,) s’annule sur la surface latérale. Supposons que l’obser- 
vation ait lieu à ce moment, où la poussée déformatrice devient constante. 
Alors la formule (2) s'applique même pour r = R,, et le troisième membre 
de (2) s’y annule. On aura ainsi la pression P, (par unité d’aire) de la base 
du poinçon, qui est capable d'opérer le poinçonnage du bloc. Et la charge 
totale, ou force F =z R?P,, qu'il faudra imposer pour cela au poinçon, 
sera, par suite, 
R 
(3) (surface latérale libre) F—2K7rR? ( 1 + log FR) : 
0 
C. R., 1918, 2° Semestre. (T. 167, N°5.) Lis 
