SÉANCE DU 29 JUILLET 1918. - 191 
elles s'effectuent, donneront les deux relations distinctes 
dot: add 48" "5" dx Y 
r 
dr dz ds r dz T dr 
où le dénominateur zéro du dernier rapport tient à l'hypothèse T, = o qu’on 
a faite, c’est-à-dire à la qualité de pression principale attribuée ici à N, et, 
par suite, à N.. 
Enfin, l’uniformité d’écrasement du cylindre central lui assure, pour un 
abaissement donné x de sa couche supérieure, une dilatation linéaire de son 
rayon R, moitié de sa contraction verticale, qui est le rapport de æ à H; 
et, par suite, elle entraîne, sur la face concave 27 R, H du premier anneau, 
un déplacement horizontal à ou à, valant le quotient de «R, par 2 H. Donc, 
aux ¿rois équations indéfinies (4)et (5) s'adjoindront les deux conditions 
définies, dont la seconde est évidente, 
Ar 
) (POUT F0) 0 0: 
(6) (pourr =R den 
VI. L'hypothèse de N, et N, partout pressions principales, en dehors de 
laquelle la question apparaît comme absolument inabordable, et qui nous 
a déjà fait admettre la division spontanée du bloc en un cylindre central de 
rayon R, et un bloc annulaire, sans frottement l’un contre lautre, a donc 
aussi l'inconvénient de donner pour le bloc annulaire les rois équations 
indéfinies distinctes (4) et (5) entre deux inconnues seulement à, à : ce qui 
va nous obliger à sacrifier quelque chose des données du problème et à 
introduire ainsi de nouvelles hypothèses, pour rendre compatibles ces équa- 
tons. En vue de ne rien compliquer, renonçons à sauvegarder la liberté 
complete de la surface supérieure, en nous permettant d'introduire des 
pressions verticales N., les mêmes sur toutes les couches, c'est-à-dire indé- 
pendantes de z, afin qu’elles se fassent exactement équilibre sur les deux 
bases de tout anneau élémentaire et n’ajoutent rien aux deux équations 
indéfinies (1) existant entre les pressions. Toutefois, gardons l'essentiel de 
cette liberté de la surface supérieure, en nous imposant l'annulation 
moyenne de N, sur toute la surface z(R?— R$); de sorte que le rôle 
restant à N, soit seulement de conserver une forme plane aux couches pri- 
mitivement horizontales, ou de rendre les à indépendants de r, comme les ò 
le sont déjà de z. Dans ces conditions, le numérateur du troisième rap- 
