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IT. Et d'abord, nous continuerons à admettre la division spontanée de la 
matière, devenue semi-fluide (sous une épaisseur notable), en un cylind, 
central de rayon R,, écrasé uniformément par le poinçon, et un cylindre 
annulaire de pareille hauteur, glissant sans frottement sur lui (dans le sens 
vertical) et dont il refoule encore horizontalement, suivant les rayons r, 
la face concave de rayon R,. Le cylindre central presse donc cette face con- 
cave, de contour 27 R,, encore avec une force normale P, = P,— 2K (par 
unité d’aire), contre les anneaux extérieurs 27 R, dr dz des couches annu- 
laires, de hauteur actuelle dz à l’époque ż. 
Sous cette pression, les anneaux successifs 277 drdz, à rayons inté- 
rieurs r compris entre R, et R,, éprouvent durant un temps assez court, 
dans tous leurs points matériels, un petit déplacement horizontal positif à, 
suivant les rayons r. Or ce déplacement, fonction der et qui porte de 277 
à 2r(r + ò) la longueur de leur face concave ou interne, imprime ainsi, à 
un arc élémentaire r dw du contour de cette face, la petite dilatation S, en 
même temps qu'il fait contracter la largeur des anneaux, suivant dr, 
dò 0 4 A . . . 
de { — F et qu'il soulève les mêmes points, suivant les z, d'un petit 
r 
déplacement ©’ généralement fonction de r et de z, impliquant la dila- 
A7 
tation = des fibres verticales. 
i RA ici où la face extérieure convexe 27 R, dz est empêchée de se 
dilater en longueur, on aura à = o pour r = R,. D'où, pour pareils dépla- 
cements ò, de la face concave 27 R, dz, diminutions bien plus rapides de à 
quand r grandit, c’est-à-dire contractions ga F) plus fortes suivant les 
\ 
à . à r . 
rayons, et dilatations ~ plus faibles suivant les arcs rdw, que dans le cas 
d’un bloc à surface MER libre, Mais, par contre, vu la conservation des 
volumes, dilatations Ê pa = plus grandes dans le sens vertical, suivant lequel 
s’exercent, os encore, des pressions N, insigñifiantes, 
Toutefois, pour pouvoir garder N, et N, comme forces principales et 
satisfaire ensuite à la dernière équation (5) de ma précédente Note, nous 
devrons supposer encore ò’ indépendant de r et, afin de maintenir ainsi 
horizontales les couches de la région annulaire qui l’étaient à l’origine, 
introduire sur toutes ces couches de mêmes pressions normales N,, réglées 
convenablement en fonction de r. Seule, la valeur moyenne de N,, sur toute 
