SÉANCE DU 5 AOUT 1918. 223 
laire z (R} — R;) de chaque couche, sera annulée, pour sauvegarder autant: 
que possible l’état de liberté (admis) de la surface supérieure. 
II. Dans ces conditions, appelons C, sur une couche annulaire déter- 
e r dû! . r r . 
minée, la valeur constante de =; et considérons les deux équations (4) 
et (5) subsistantes de ma précédente Note. La première, multipliée 
par dr et intégrée à partir du bord extérieur r —R où s’annule à, 
donnera 
C C/RI ET LI MÉ pe | Fe 
H tn) = (nt) r— 3 
Et la proportion (5) deviendra, en y remplaçant le deuxième rapport par 
celui que donne l’addition des deux, haut et bas, 
(2) NEN NN, 
$ I 3A R; 
Cette proportion montre que les deux différences N, — N,, N, — N,, 
dont la première est positive (puisque N, est peu différent de zéro et N, 
fortement négatif), ont le même signe plus, et que la première est la plus 
grande tant que r excède — R,—0,5973R,, mais la plus petite au-dessous 
de cette limite, Quant à la troisième différence entre les forces principales, 
savoir N,— N,, il est visible que, tantôt positive, tantôt négative, elle 
n'est, en valeur absolue, qu’une partie de la plus grande des deux premières 
à l'endroit considéré. 
IV. Ily aurait donc lieu d'égaler, à la constante 2K de fluidité, tantôt 
N:— N, (près du bord convexe), tantôt N, — N, (près du bord concave, 
ou de r= R, qui sera, en général, notablement inférieur à 0,5773 R, ); et 
ces doubles formules, se raccordant d’ailleurs pour r = 0,5773 R,, entrai- 
neraient inévitablement une certaine complication des résultats (‘). Mais 
Comme déjà la question a comporté, pour 3 = H, la substitution d’une 
Moyenne aux valeurs individuelles de la fonction N, (dans l'expression de 
nm tt rm 
(') On verra néanmoins dans une dernière Note, où les vraies équations seront 
mises en œuvre, que la complication des calculs y est moindre qu’on ne pouvait le 
craindre et, surtout, que le principal résultat reste simple. 
