SÉANCE DU 2 SEPTEMBRE 1918. 361 
fait que l'extension de ces principes à la Physique entraine la possibilité 
de l'intervention dans les formules de constantes universelles de dimensions 
inconnues. C’est ainsi que, en sachant que, entre la densité de l'énergie u 
du rayonnement noir contenue dans une enceinte et sa température T 
existe une condition générale d'équilibre, u= f(T), on ne peut pas, par 
lesdites méthodes, déterminer la forme de f à cause de linévitable inter- 
vention d'une constante universelle de dimensions inconnues. 
2. Un remarquable essai pour tourner cette difficulté a été fait par 
M. Tolman ('). En limitant les rapports de similitude, c’est-à-dire en 
considérant comme semblables seulement les systèmes physiques que, dans 
le système de dimensions l, t, m, T et e, on peut déduire, l’un de l’autre, 
par le groupe des transformations : | 
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M. Tolman a montré qu'on arrive à prévoir un grand nombre de lois 
physiques. La relation précédente u= f(T) et sa correspondante 
u = f(T), en tenant compte des dimensions [ /1#?m}] de n, nous donnent 
en effet l'équation fonctionnelle a~ f(T) = f(æ-'T), dont la seule solu- 
tion u = a T“ est bien la loi connue de Stefan-Boltzmann. 
3. Les arguments de M. Tolman ayant soulevé des difficultés, j'ai repris 
la question. J’ai vu d’abord que la limitation introduite par le groupe (1) 
présentait une grande analogie avec des limitations analogues employées 
en Dynamique, quand on voulait considérer seulement des systèmes sem- 
blables avec des parties énvariées, et que, dans notre cas, cette partie inva- 
riable était représentée par l’éther. D'autre part, je remarquai que les 
dites transformations laissaient invariées les dimensions des constantes 
universelles : vitesse de la lumière c, constante de l'entropie k, constante de 
Planck h et constante dielectrique £. 
En rapprochant ces faits je suis arrivé à une relation qui doit subsister 
entre les différentes constantes universelles d’une théorie. 
die à i à Š . 5 ° 
4. Désignons par [QfQ5...Qfr] les dimensions d'une constante univer- 
selle générique d’une certaine théorie, dans le système de dimensions 
{1 PRE Qa: Je dis qu'on ne peut pas admettre que, dans celte theorie, 
Puissent exister des constantes universelles de dimensions quelconques. En effet, 
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(*) Physical Review, nouvelle série, t. 3, p. 244. 
