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dans ce cas, chaque relation arbitrairement donnée, entre n'importe quelles 
entités physiques, pourrait toujours être rendue homogène par une cons- 
tante universelle de dimensions convenablement choisies. Cette théorie, 
alors, non seulement ne pourrait rien prévoir, mais devrait admettre 
comme possible une loi quelconque. En un mot, elle ne serait plus une 
théorie. 
J'ai alors cherché quelles liaisons il faut admettre entre les dimensions des 
constantes universelles, pour éviter cette absurdité, et je suis arrivé à la con- 
clusion que es c,, Ca, .., Cm doivent en général satisfaire à une ou plusieurs 
, QE, -e Qi] (1 = 1, 2, .…,n)les dimensions de n constantes univer: 
selles choisies comme fondamentales pour exprimer les dimensions 
TOT, Q7, …., Qr] des constantes génériques admissibles dans la théorie 
considérée, et par ¿ la caractéristique de la matrice 
tonl Ka: M Ed a 7 
formée avec les exposants de ces z constantes fondamentales, on peut faci- 
lement montrer que les liaisons entre les c,,c,,...,c, consistent en m —l égua- 
tions de la forme 
(2) Bjr + Bjc +... + BjnCm—=0 He an. (mes LE 
où les coefficients B;, Bjs, ..…., Bjim doivent à leur tour satisfaire au système 
d'équations linéaires homogènes 
(3) Ba Cix + Bjar +... + Bata Cki a, TA 
qui admettra bien comme solutions m — l systèmes de valeurs des ĝ. 
Réciproquement, on peut voir que l'admission d'une telle liaison entre les 
dimensions des constantes universelles possibles d'une théorie dte toute indé- 
termination et caractérise complétement cette théorie. 
5. Comme exemple, considérons l'interprétation physique très étendue, 
fondée sur la Mécanique newtonienne, sur la Thermodynamique et sur la 
théorie de l'électricité de Maxwell, dans le système /,4, m, Tete. Prolitons 
du fait que les dimensions génériques [/*{ mt T°e*] des constantes univer- 
selles de cette interprétation physique peuvent être déduites de quatre 
d’entre elles, par exemple des c, k, À et £ de dimensions respectives 
EUR PE Em EE SRE pe) sel ECM TE 
