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ACADÉMIE DES SCIENCES. 
SÉANCE DU LUNDI 9 SEPTEMBRE 19148. 
PRÉSIDENCE DE M. P. PAINLEVÉ. 
CORRESPONDANCE. 
MM. M. Ganiec et C. Tossizza adressent des remerciments à l’Académie 
pour les distinctions accordées à leurs travaux. 
Me Vve A. Laurexr adresse des remerciments pour la distinction que 
l’Académie a accordée aux travaux de son mari. 
ANALYSIS SITUS. — Démonstration de la propriété fondamentale des courbes 
de M. Jordan. Note de M. Anxaup Dexsoy, présentée par M. Painlevé. 
Une courbe de M. Jordan est un ensemble plan F dont les points corres- 
pondent à ceux d’une circonférence, chacun à chacun, avec réciprocité et 
continuité, La propriété fondamentale de ces courbes est de diviser le plan 
en deux régions. Je me propose d'indiquer une démonstration de ce théo- 
rème. 
Lemne I. — P étant un polygone simple et A, B, C, D quatre de ses points, 
rencontrés successivement quand on parcourt P dans un certain sens, si (AC), 
(BD) sont deux ensembles continus n'admettant ni l’un ni lautre de points à 
l'intérieur d’une et méme région limitée par P, (AC ) et (BD ) ont au moins un 
Point commun. 
On démontre d'abord le lemme dans le cas où (AC) est une ligne poly- 
gonale simple n’ayant avec P d’autres points communs que ses extrémités. 
On passe ensuite aisément au cas général. 
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C. R., 1918, 2° Semestre. (T. 167. N° 11.) L A 
