SÉANCE DU Q SEPTEMBRE 1918. 391 
Car le segment de droite MN n’a que deux voisinages distincts. 
Une telle courbe T, divise d’ailleurs le plan en deux régions. Car si æ 
et 5 sont infiniment voisins du milieu de MN et de part et d’autre de ce 
segment, il n’est pas possible de joindre æ à 5 par une ligne polygonale 
simple sans rencontrer T. Sinon cette ligne polygonale accrue du segment aĝ 
donnerait un polygone & dont les deux régions contiendraient l’une M, 
l’autre N. Or, ces deux points seraient jointé par l'arc non rectiligne MN 
de I, sans rencontrer w, ce qui est absurde. 
La démonstration du théorème de M. Jordan est maintenant aisée. 
Soient À un point de T et c un cercle de centre A ne contenant pas la 
totalité de T. Il existe un cercle c, concentrique à c'et tel que, si B est un 
point quelconque de F intérieur à c,, un des deux arcs AB de F est dans c. 
Le lecteur verra sans peine la possibilité de déterminer une corde MN de T, 
extérieure au cercle c, ainsi que l’un des arcs MN sous-tendu par elle 
(une corde de T est un segment de droite MN ayant en commun avec F les 
points M et N, et eux seulement). Soit T, la courbe de Jordan formée de 
l’arc MAN de T et de la corde MN. T, divise le plan en deux régions. 
En vertu du théorème I, toute région de let de T, pénètre dans c,. En 
vertu du théorème IT, toute région de F coïncide dans c, avec une région 
de T, et réciproquement. Car, si H et K sont deux points intérieurs à c, et 
appartenant à une même région de I, ils peuvent être joints, sans rencon- 
trer I, par un chemin intérieur à c. T et I, coïncidant à l’intérieur de c, 
H et K sont dans une même région de F,. Et réciproquement. Donc, 
l comme T, divise le plan en deux régions. 
CRISTALLOGRAPHIE. — Sur les lois de Curie et de Haüy. 
Note (*) de M. Carro Vioza. 
+ 
Je me propose de montrer dans cette Note qu'il est possible de passer 
de la loi de Curie à celle de Haüy. | ss 
Observons tout d’abord que les constantes capillaires des faces d’un 
cristal étant diverses, nous pourrons choisir quatre faces, dont Le Rue 
tantes capillaires sont les plus petites. Soient a, b, c, o telles faces prises de 
manière qu'à trois elles ne forment pas une zone. Soient respectivement Sa, 
Sos Ce, ©, leurs aires spécifiques, et Pa, Pès Per Po leurs accroissements nor- 
nt 
(1) Séance du 5 août 1918. 
