SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1918. 455 
à p variables indépendantes est pur ét si p est un nombre premier impair 
quelconque, ses indices de singularité et de multiplicabilité, $ et. A, ne 
peuvent avoir quë les valeurs suivantes : 
(4) sh 0) 
iH): kit; Aset; 
(I) kæk pi; 
(V) RÆ=p—1; h—=5p—1. 
L'ensemble des corps du type (IV) est dénomhrable. 
ACOUSTIQUE. — Sur la gamme tempérée et sa transformation en gamme 
chroma-commatique moderne. Note (‘) de M. Ganre Sizes, transmise 
par M. Camille Saint-Saëns. 
La gamme tempérée est nécessairement la gamme fondamentale de la 
Musique moderne. Elle qualifie le premier état des sons musicaux : l'état 
neutre. Par cela même c’est la gamme dè la synonymie des sons. Tout son 
neutre n'obéit qu'aux lois et règles concernant l’enchaînement et l'ortho- 
graphe dés sons. Les harmonies qui en découlent sont des harmonies 
neutres cohsonantes où dissonantes, qui peuvent impliquer certaines prépa- 
rations, certains enchatnements la plupart conventionnels, mais non soumis 
à une loi quelconque de résolution essentiellement contraire à la nature de 
ces sons. Les démi-tons diatonique et chromatique, étant en erain de 
loctave, sont égaux. 
En dehors de l'étude physiologique des sons et ocnthéiéenient à la dueirine 
helmholtzienne, la pratique musicale ne peut prendre en considération la théorie des 
Sons résultants, lesquels seraient toujours inharmoniques s'ils se manifestaient per- 
ceptiblement avec des agrégations de 3, 4 et 5 sons, sans compter les artifices harmo- 
niques; il n'y aurait plus dé musique possible. Heureusement que les rapports tem 
Pérés détruisent cette ingérence inopportune; pour cette seule raison, si l'obligation de 
tempérer les sons n'avait pas existé, les musiciens modernes l’eussent créée. Il découle 
de ces faits, que tous les intervalles doivent suivre la loi fatale du tempérament. ; 
Une légénde funeste à la élarté de la véritable théorie de ła musique emplit encore 
l'enseignement musical, Sans savoir pourquoi et contrairement à tous les faits, on dit 
t 
M 
(1) Séance du 16 septembre 1918. 
