SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1918. 459 
Si l’on superpose les deux fonctions harmoniques en prenant par exemple 
si — 7° harmonique, rapport 1,75 et la#+ note sensible pythagoricienne = 1,802, on 
obtient le quotient 1,02972, rapport-intervalle qui, divisé par le comma tem- 
péré = 1,014545, est contenu exactement 4 fois dans le ton tempéré. Ce phénomène, 
produit par les deux tendances résolutives contraires, qualifie l'enharmontie musicale, 
antithèse de la synonymie. L'enharmonie égale exactement un quart de ton; son 
rapport est ‘V2 et se divise en deux influences commatiques distinctes; d'où le 
comma tempéré qui est exactement un huitième de ton; son rapport est ‘V2, par 
conséquent sous-multiple de l’octave et de tous les intervalles. 
La loi de résonance (') nous enseigne qu'il y a dans la nature deux 
espèces de sons : les sons doux, calmes, ondoyants, produits par les flûtes, 
les tuyaux à bouche, gambes, bourdons, etc. Ces sons manifestent particu- 
lièrement les cing premiers harmoniques pairs : 2 (ut.,) 4 (ut,) 6(sol,) 8 (ut,) 
ro (mi,) et plus faiblement : 12 (sol,) et 14 (sù). C'est l'essence de l’har- 
monie consonante. La deuxième espèce : les sons éclatants, vifs, perçants, 
produits par les cordes de piano, les cloches, les tuyaux et les instruments 
à pavillon. Ces sons manifestent particulièrement les cing premiers harmo- 
niques impairs : 1 (ut,) 3 (sol,) 5 (mis) 7 (s;) 9 (ré,) et plus faible- 
ment 11 (so/;) et 13 (sol$-). C’est l'essence des harmonies résolutives et 
altératives. 
Descartes fut l’un des précurseurs de ce développement musical (voir Tract. de 
homine, $ 36). Leibnitz, dans sa Lettre à Goldbuch (1712), fait prévoir l'extension 
des harmonies musicales : « Si nous étions doués d’une sensibilité plus délicate, nous 
pourrions aller jusqu’au nombre 7; et je crois qu’on y arrivera en effet. Les Grecs ne 
repoussaient pas complètement le nombre 7, Mais on mira sans doute pas plus loin ar 
que les nombres premiers 11 et 13 ». Cornu et Mercadier démontrèrent expérimen- a 
talement ces faits avec le concours d’artistes éminents (Comptes rendus, t us 1 509, 
P- 424). 
En résumé, la gamme musicale moderne přosėde de deux di de sons, | ; 
les sons neutres ou tempérés et les sons résolutifs ou Conan On a : i 
1° douze degrés chromatiques neutres, égaux dans le rapport V2. Tous les … 
traits, successions rapides de notes dia - 
consonants et dissonants, toute transformation : synonyme ou accidentelle, a3 
procèdent de ces sons neutres; 2° les sons résolutifs ou ps qui 
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(*) Voir Comptes rendus, 1912, 1913, 1915 et suivants. 
