SÉANCE DU Jo SEPTEMBRE 1918. _ doi 
les coefficients 4; Ka fonctions de x, y, y' et y”. En dérivant de nouveau, | 
dx 
deux fois de suite, on à dé même 
déduisant 2 et 3y = des équations (1) et recommençant les mêmes opérations 
s" = Pis + Bap + sg + ss, 
Y= is + YP H Ysg + Yi 
où les 6; contiennent x, y, y’, y’, y” et les y; les mêmes quantités avec Vi 
On obtient alors, par l'élimination de s, p, g, l'équation 
(5) ; B, z aiit $ fa; de A Z A Do 
linéaire et homogène en z du quatrième ordre. 
C'est là le cas général; mais supposons maintenant que le déterminant 
! 
LR: os 
(6) x £ À us en a La à 5 
yh b 65 
soit nul; alors z vérifié uné équation linéaire et homogène du /roïstème ordré 
en plus. Pr 
La condition 
(7) e 
_ formeune équation différenti lle du troisièmé ordre définissant y e 
de v, et donnant ainsi la détermination la plus générale de y pour laquelle 2 
vérifie une équation linéaire d’ ordre moindre que le quatrième; c est De 
équation différéntielle (7Y qui est liée d’une fac 
Elle reste la même quand on remplace le systèn 
en faisant le changement de fonction 3 = -ÀZ à ét 
eepe Tea -a 
Si lon peur intégrer le syst mele sous la forme (2), l mti 
de l'éqution EY sobiet on etaðlissaite me . ation’ 
te fo far far fai elle est daat- 
“à se (2,7) + late P)+ A y+ iflas Y = 
