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équation qui définit y en fonction de æ et de trois constantes arbitraires qui 
sont les rapports de trois des constantes #; à la quatrième. 
Inversement, si l’on connaît l'intégrale générale de équation (7), on en 
déduit l'intégrale générale du système (1) par l'intégration d’une différen- 
tielle totale à deux variables. L'intégrale générale de (5) pourra en effet 
s'écrire sous la forme 
? kigi(z, Y) + kagal, y) + ksgale, Y) + kigi(e, 7) =0, 
où les g; sont proportionhels aux f; 
À désignant une fonction inconnue de æ et de y. Les g; étant connus par 
hypothèse, on peut former un système analogue à (1) définissant une cer- 
-taine fonction Z de x et y et admettant les intégrales fondamentales g, 8», 
La gı» La substitution 
; = #=àZ 
transforme ce système dans le systëme (1) et l'identification détermine 
FR Fo f z 
PR ee | 
Cette théorie s'applique, en particulier, aux équations des fonctions. 
. hypergéométriques F,, F, et F,. Les calculs sont trop longs pour être 
exposés ici. 
IT. Des considérations analogues s'étendent aux systèmes de trois équa- 
tions simultanées du type de celles que vérifie la fonction hypergéomé-. 
trique F,. L’équation analogue à (7) est alors du deuxième ordre en y. 
CHIMIE PHYSIQUE. — Sur l’hétérogénéité de l'acier. — =- 
Note (*) de MM. H. Le Cuareuier et B. Bocrrcn. Fe. 
_ L'attaque par des réactifs chimiques appropriés d’un acier marchand, 
préalablement poli, dessine sur la surface des plages diversement colorées 
et inégalement creusées qui accusent une hétérogénéité profonde du métal. De 
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- o (C) Séance du 23 septembre 1918. À 
