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isotrope beaucoup plus déformable que compressible, formule où p désigne la 
pression moyenne, y. (de Lamé) le coefficient de rigidité, et à la dilatation 
élastique principale suivant le sens de la traction considérée. On aura donc, 
dans la partie annulaire du bloc, comprise depuis le rayon r= R, ou du 
poinçon, ou de l’orifice inférieur (quand il y en a un), jusqu’au rayon r =R, 
du bloc lui-même et (s’il y a écoulement) du piston moteur, 
ao 9 
(1) + (N,, No; N=- p + au (Te + DE 
si v y désigne la dilatation élastique des fibres verticales, censée indepen- 
dante de la distance r à l’axe, et à la composante horizontale (fonction de r) 
des petits déplacements élastiques. 
Le principe de conservation des volumes matériels fait connaître, pour 
cette petite composante horizontale à des déplacements élastiques de la 
partie annulaire, les deux formules respectives 
F 2 F t 2 
(2) a= (a)n = (Sr), 
où à, exprime la dilatation linéaire du rayon R, du cylindre central, cylindre 
qui est la partie du bloc placée directement sous le poinçon ou sur l’orifice 
inférieur, et qui est censée uniformément dilatée ou contractée suivant les 
sens horizontaux, mais, par suite, deux fois plus contractée ou dilatée verti- 
calement. La première de ces formules est générale et s’emploiera pour les 
blocs à surface latérale libre; la seconde, donnant à = o pour r = R,, est 
spéciale aux blocs munis d’une ceinture rigide et où il n’y a de libre, quand 
on les poinçonne, que la face supérieure z(R?— R;) de la partie annu- 
laire. | 
On admet donc ici, comme lorsqu'il s'agissait des états plastiques, l 
conservation, dans chaque partie centrale ou annulaire, de l’horisontalté 
des couches (avec verticalité des fibres), conservation entraînant encore 
l'existence de l'unique pression normale P,, à la face concave 27 R,H de la 
partie annulaire, et d’un déplacement ĝo = dR, commun de part et d'autre 
suivant le sens horizontal, mais non suivant le sens vertical. ee 
Nous appellerons enfin 24 la différence, P,— P,, des deux pressions 
(proprement dites) verticale et horizontale, dans le cylindre central, 
différence qui, d’après la formule (— p + 24d) des forces élastiques princi- 
pales, y vaudra le produit de 24 par l'excédent de la contraction 2d des 
fibres verticales sur la contraction linéaire (— d,) des couches horizontales. 
