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Or celui-ci excède le double du précédent (7); car on a 
log(i+ v’) se > 0 
5 Teen ? 
SN E S å ; z . FAR v'(8 + gv') 
inégalité à premier membre nul avec y’, mais dont la dérivée, G+v)G + E 
est ici positive comme v’. 
… Considérons l'instant précis où # devient K par le passage du cylindre 
céntral à l’état plastique. A ce moment, les rapports (7) ne sont donc pas 
encore la moitié des rapports (8). Et l’on peut dire que le passage ultérieur 
à l’état plastique de la partie annulaire fera plus que doubler l'effort P, 
d’expansion latérale exercé sur elle par le cylindre central. 
V. On procédera exactement de même, à partir de la seconde expres- 
sion (2) de à, si le bloc poinçonné est muni d’une ceinture rigide, en se 
souvenant, pour déterminer finalement d’, que à = d, R, à la limite r = Re. 
Au lieu des proportions (7) et (8), on trouvera 
(9) Prshrre PE à 3 W +P — 0 
9 kos Ww Eoee ph Ve 
: + log(v'+ D|, 
formules dont la seconde suppose v +1 au moins égal à 3 et se déduit de 
l'équation (12) de ma Note du 19 août (') en prenant — ; comme valeur 
un peu arrondie de log y = — 0 , 37488. í 
2 
A la limite v + 1=3 ou y = 2, ces rapports sont respectivement 2 
et 2,523. Mais, à mesure que v grandit, les premiers diminuent et les 
seconds augmentent, en faisant ainsi croître la grandeur relative de 
l'effort P, d'expansion dû à l'établissement de l’état plastique dans la partie 
annulaire. ee 
Lorsque v’ est inférieur à 2, ou R, plus grand que 0,5773R,, la seconde 
relation (9) fait place à une autre, déduite de la formule (14 bis) de la 
même Note du 19 août (p. 289), | 
E Ia (v'+ 4)? 
(10) NE hi —— log ———: 
K & y 16y 
(') Comptes rendus, t, 167, 1918, p. 287. 
