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On peut ainsi écrire sans difficulté le terme général, dans tous les cas. 
Quelques conséquences theorigurs découlent immédiatement de ce résultat. 
Ainsi par exemple : 
1° Tous les théorèmes concernant l'approximation des fonctions conti- 
nues de variable réelle pardes séries trigonométriques et plus généralement 
par des fonctions orthogonales engendrées par des équations différentielles 
linéaires, sont susceptibles de précision métrique, dès qu’on introduit des 
conditions quantitatives (Lipschitz, Dini ou autres). Même pour le théo- 
rème général de Weïerstrass-Picard, qui est une conséquence immédiate 
x 
du résultat précédent, on peut assigner une limite Lg plus précise 
de l’ approximation. 
2° Le passage à la limite du développement précédent donne lieu à des 
SENET de TAON aux bords de ae discontinuité. 
: A 
ANALYSE nue — Solution élémentaire du problème de l'inversion 
des fonctions elliptiques. Note de M. e GARNIER, pre par 
M Appel. 
Fi 
E “Les éthodés qui able la possibilité de RE une 
f + elliptique pu à partir de ses invariants g,,9, (avec g} — 278:7 9)» 
utilisent soit la théorie analytique des équations différentielles, E De théo- 
_ rème d’Abel, soit encore les propriétés des fonctions $; il en est, enfin, qui 
nécessitent une étude plus ou moins déguisée du domaine et du groupe 
modulaires. La démonstration qu’on propose ici est tout élémentaire ('); 
elle n’invoque que les théorèmes généraux de la théorie des fonctions de 
à variable complexe : ceux-là mêmes qui, dans les appi T 
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rt a BE à la 3 
t suruñ:artifice d dûà M. E. Goursat: 
