750 ACADÉMIE DES SCIENCES. 
que (1), ce qui fournit, notamment, la relation classique 
+ 
AE 4 
201 —= 271 F(2 15 w), 
. = mais encore elle s'applique au point s = 1, Z = 1 + y1 — X°, ce qu ‘permet 
SE de tt la période 2w,. Pour le voir, on considère la série 
= 
; F ? DÉS u(i — u) (1— X} u) cl <a 
-où l’on a posé a | 
P=GÆVi Nuit —Ma)t, = 
: et où les intégrales sont étendues le long de l'arc de courbe joignant u = 0, 
u =1 et sur lequel v(w) reste réel et positif : sur cet arc on a toujours PS1. 
ne (l'égalité n'ayant lieu qu’en un point). On en déduit la convergence de D 
AF application à G) du es: sie relatif aux séries légitime aussitôt 
notre assertion, 
rmule (2), ainsi précisée, conduit à la conséquence suivante: 
: 8 et w ne Le dépendant que de la quantité: arbitrairement prane E - on peutécrire, 
| w PS pe PI Z, ae 
z où résulte és notre lemme. 
| 3. Cela étant, = procédant par ‘continuité à partir ja pae RE a 
| | es 2) m re à À— 0, on démontre qu'à 
= p, R(z) ne peu ee qu'un eee PEF on est 
e soit ia 
