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SÉANCE DU 25 NOVEMBRE 1918. 757 
a 
la fonction considérée est 
g d pEF 
do > 
où E est la fonction de Lamé d'ordre m de +, convenablement définie, F la 
fonction de seconde espèce correspondante, et où 
A =Vp(p+1)(p+g). 
Telle est l’expression donnée par M. Liapounov. Cherchons d’abord à Ja 
mettre, dans le cas général, sous une forme se prêtant au calcul. Remar- 
quons qu'entre p et q existe n de Poincaré OR 
=tf à Å- 
Tas 
p 
Le second membre, que lon désigne par R, est une fonction connue; 
dans le cours du calcul des axes du Jacobien, on a été en effet conduit à cal- 
culer la valeur de la quantité A > 
On a donc, d’une part, 
R 
F—(2m + Dg 
et, d’autre part, d’après la définition des fonctions de seconde espèce, 
Á. m m a à 
do TE dp 2EA 
En portant dans U ces valeurs de F et de F’, on trouve 
| E- 3] a e 
3 Å 4? rc 
u- IHSpT p 
En faisant apparaître le terme connu AE = on voit que Un ne e annule 
w avec l'expression 
; 1 jus 
… A 
CC. Ra 1918, Semestre. (T; 167, N: 22) ne ce : 
ae” à 
æ 
