SÉANCE DU 9 DÉCEMBRE 1918. 
et l'équation (X) prend, avec ces variables, la forme simple 
| d?z 1—l/0z oz 
$? anie a ee a LS 
(2) Ju d 4P (5 jä Fz) E 
3. L'é équation (X) se ramène à une équation à invariants égaux, iden- 
tique à son adjointe, de la forme 
oZ | 
(4) Tu Je PUIS 
qui fait partie des équations harmoniques de Darboux. 
Des indications de Riemann, complétées par M. Zaremba ('), nous per- 
meltent, en posant Ẹ =u +v, n =u — vV, de réduire la détermination de 
la Janetin 2r Riemann à des quadratures et à l'intégration de l'équation 
linéaire 
(5) DT =O HS 
où u est un paramètre arbitraire. On a simplement 
UE Hilo h) 2f LAC) ali) — a (Ei) Jelko) J cos p (o — a) dYos F 
Jı, fa désignant deux solutions de (5) pour ae 
= dfi— Pdf = d. : 
Dans le cas actuel, < si l'on prend comme able nde antet= Fa 
lieu de Ë, on trouve pour fune équation linéaire, qui seraměne à une e forme a 
voisine de l’ équation de Bessel et qui s'intègre par la méthode de tope, 
quel que soit u.. “+ 
La question est donc, théoriquement, traitée pour le ca cas des caractéris- a 
tiques réelles. On sait, par les recherehes de MM. E. Picard , Hadamard ao 
Goursat, dans poi mesure elle peut l'être alors lor ne uetp sont des 
imaginaires conjuguées | 
* Le détail de ces eue et des applications ES qu ‘on en peut faire 
fera l'objet d’un travail es se | 
mn 
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