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point de vue transcendant, que le théorème relatif au cas de deux variables. 
Les produits (9) ne diffèrent de (4) que par une intégrale élémentaire, à 
expression algébrico-logarithmique. Cette conclusion subsiste pour n va- 
riables. : 
Quant aux transformations algébrico-logarithmiques (2), (6) et leurs 
extensions immédiates au cas de n variables, leur portée dépasse évidem- 
ment le cas où l’on aboutit finalement à une intégrale multiple étendue à un 
rectangle, un parallélépipède ou un prismatoïde. Même dans de tels cas, 1l 
semble qu’elles puissent être approfondies avec grand intérêt. Ainsi lorsque 
le contour C, de légalité (3), est un rectangle, le contour c de (1) est évi- 
demment une sorte de quadrilatère dont les côtés sont des courbes algébrico- 
logarithmiques; le théorème concernant l'échange de l'amplitude et du 
paramètre revient à exprimer de deux manières l'aire de ce quadrilatère. 
Les courbes limitant celui-ci mériteraient vraisemblablement une étude 
plus détaillée; il en serait de même pour les surfaces algébrico-logarith- 
miques correspondant, par (6), aux faces d’un parallélépipède et de même 
pour les hypersurfaces correspondant aux faces d’un prismatoïde. Je me 
propose de revenir ailleurs sur ces différents points. 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur certains polynomes se ratlachant aux 
_ coefficients de Lars Note (') de M. Armasp Lauserr, présentée par 
M. B. Baillau 
On sait que les coefficients de Laplace b*, qui proviennent du développe- 
ment suivant les puissances croissantes de z 
= | a à 
[us (1-2) DA (la| <1, me 2,2, -=) 
sont des fonctions de a dont le calcul s se ramène à celui de m. quelconques 
= R'e entre m choisissons $”, b”. On a 
- - w S — F =P bP + Qbit, 
et Q & étant des fonctions rationnelles de g. On sait aussi qu'entre 
EOSS b de même indice inférieur et fone i les indices apan 
: keban za a so = ie 
