SÉANCE DU 9 DÉCEMBRE 1918 949 
sont trois entiers consécutifs (Æ +7, k,  — 1) existe une relation linéaire. 
La même relation, évidemment, s’écrit entre les P et les Q correspon- `- 
dants, et l’on a | 
(s— k1) Prat kn Prts + ki) Piao, 
> (s re k -=s 1)Qr + kh Q;— (s + k — 1) Q; = 0, 
=. 
où l’on a posé N = ——— 
L'élimination de ñ aus les équations (2) donne 
ke 
(3) Péri Qx— Qu Pr — (Pa Qu -Qk Be. 
Si l’on écrit la suite des relations (3) pour les valeurs décroissantes de & et 
si l’on tient compte des valeurs P, = 1, P, = 0, Q, = 0, Q, = t, la multi- 
plication membre à membre de toutes ces égalités donne finalement 
| | r wa SHE. kals + ki) 
(4) Pa eo r) Es 2)(s—3).. (s—#)(s—K—:) 
En maals. pour s = = 
(4) RS PQ Qi 
I 
ok HT 
= le en dae que les Paa et Qr 
ar opérations de la recherche du pius at commun diviseur ır entre 
nomes qui sont : ‘ailleurs premiers entre eux, et l'on voit-ainsi 
unit toute la suite des poly Le et Re rinis à un même indic 
dune 
