Ja densité des valeurs ordinaires. Les propriétés des PE tes énoncées A 
Mémoire sont don >lèt 
_ lité (2), on obtie ites 
~ tension des propriétés relatives à 
_ séries s entières. 2 
SÉANCE DU 16 DÉCEMBRE 1918. 991 
Rien n’est changé à ce raisonnement si l’on suppose que les termes de (4) 
sont multipliés par des fonctions uniformes autour du point à l'infini et 
admettant ce point pour pôle. L’impossibilité d’une telle égalité démontre 
le théorème général de M. Picard. 
4. Si l’on compare simultanément f(z) à f(r) et sa dérivée f(z) à la 
1 
dérivée de #(r), on voit facilement que le rapport = des rangs des termes 
maxima fet f’ tend vers un lorsque r croît indéfiniment à l'intérieur des 
intervalles qui sont ordinaires pour les deux fonctions. Il en résulte p on a; 
dans ces intervalles : 
PS Sal +n), Mr) =ŻM(r) (+n) 
net n, tendant vers zéro avec - et la première égalité ayant lieu dans les 
mêmes conditions que (3). Des égalités analogues en résultent pour Les ; 
dérivées successives. _ 
On peut appliquer ces résultats à la démonstration de la régularité 4 
solutions entières des équations différentielles à coefficients rationnels. 
Les égalités asymptotiques qu’on obtient pour = — en supposant que r est 
une valeur ordinaire sont, en effet, valables pour tous les r, étant donnée 
par M. Wiman à la page 19 de son 
démontrėes. : 
5. On peut pi 
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