(12) 
plan de l'orbite, la vitesse réelle et le rayon vecteur, on | 
pourra, grâce au principe énoncé plus haut, connaitre 
immédiatement les paramètres de la conique variable sur 
laquelle le mobile est censé se mouvoir ; en outre, si la tra- 
jectoire réelle diffère peu de la forme conique, la trajec- 
toire variable représentera d’une manière approchée, en 
un temps donné, la trajectoire effective. 
Pour faire voir l'importance du principe général, M. La- 
grange commence par calculer la trajectoire satisfaisant à | 
la relation Hdt = — wdo, w étant une constante. 
Cette relation substituée à la loi de Newton, conduit, 
avec une extrême simplicité, à l'équation de la trajectoire | 
et à toutes les propriétés du mouvement. D'après une 
remarque bien juste de l’auteur, l'équation de condition ci- 
dessus non-seulement équivaut à la loi newtonienne pour 
le mouvement non troublé, mais encore, pour le problème 
général de la mécanique céleste, elle offre, outre l'avantage 
de la simplicité analytique, le moyen de relier directement 
la force radiale à certains éléments fondamentaux de l'or- 
bite variable, résultat qui ne pourrait s'obtenir par la mé- 
thode ordinaire qu'après de longs et pénibles calculs. 
Avant d'exposer la méthode générale pour le cas où la 
quantité w est variable, M. Lagrange rappelle le principe 
de dynamique d’après lequel la différentielle première du 
rayon vecteur par rapport au temps, due à l'action des 
forces accélératrices est toujours nulle; entre autres consé- 
quences, il en déduit : 1° que la variation du rayon vecteur 
d'une trajectoire quelconque est égale à celle du rayon 
vecteur de la conique idéale variable sur laquelle le mobile 
est censé se mouvoir; 2 que les variations des paramètres 
dues à la force radiale pendant le temps dt, se réduisent à. 
celles qui proviennent d’une masse fictive — Fr?. 
