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IV. 
Étant donné nn système de particules matérielles reliées 
par des relations définies, et soumises à un ensemble de 
forces initiales également définies, elles décrivent chacune 
une trajectoire dont tout le développement est déterminé 
en ce sens qu’une portion finie quelconque de ce déve: 
loppement permet de reconstituer, non-seulement la trajec- 
toire entière, mais également celles de toutes les autres 
` particules du système. 
Ainsi supposons deux masses s’attirant l’une l’autre; un 
fragment fini de la trajectoire d’un point quelconque de 
ces masses nous mettra à même, non-seulement de déter- 
miner la suite indéfinie de leurs mouvements, mais encore 
leur configuration et la distribution de la matière en elles 
à n'importe quel moment du temps. Le chemin parcouru 
pendant quelques instants par une molécule d’une goutte 
de pluie reflète la forme intégrale du globe terrestre. 
Ce théorème est de la dernière importance. Il en découle 
immédiatement un corollaire qui va nous servir : c'est que 
la trajectoire d'aucun des points d’un pareil système nè 
peut-être composée de parties de lignes d'équations diffé- 
rentes, soit, par exemple, de parties de droites, de cercles 
ou d’ellipses, et que si, dans une certaine étendue finie, 
elle est une ellipse, ou un cercle, ou une parabole, ou Une 
droite, on peut être certain que la figure entière est une 
ellipse, ou un cercle, ou une parabole, ou une droite. De 
même, on peut assurer qu'aucun des points d'un mobile 
quelconque ne peut être en repos pendant une portion 
finie de temps, quelque petite que soit cette portion. 
