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æ v, C'est-à-dire la surface des bisécantes de C; qui tou- 
chent les F,, est une surface du huitième ordre possédant 
Cz comme courbe quadruple. Les trois droites S, Sa S, 
sont des droites doubles de la surface; celle-ci est ration- 
nelle puisque les sections planes sont des courbes du hui- 
tième ordre avec trois points quadruples et trois points 
doubles, résultant des intersections du plan de la courbe 
avec C; et avec S}, Sa, Sz. 
Tout plan tangent de F, coupe C; en trois points qui 
sont les images de trois points situés en ligne droite sur 
E;; les six plans osculateurs de C; qui touchent F,, tou- 
chent C; en six points qui sont les images des six points 
d'inflexion de E,. 
Si l'on a égard au système réciproque () (Nullsystem) 
déterminé par C;, on reconnaît que les images des six 
Points d'inflexion de E, peuvent s'obtenir de la manière 
Suivante. 
Soit z, l'intersection des plans osculateurs de C; en 
t'at", 1 3, correspond donc à S, dans le système réciproque. 
Les trois droites s4, 39, Z; déterminent un hyperboloïde 
ta Qui rencontre C, en six points, images des points d'in- 
flexion de Es. 
Les surfaces F, el #, se correspondent dans le système 
réciproque. 
Par C, et S; on peut faire passer une infinité d'hyperbo- 
loïdes, les génératrices appartenant au même système que 
S; déterminent, sur C;, des couples d’une involution qua- 
dratique; à cette involution appartient le couple r; r;'. Cette 
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(°) Ta. Reve, Geometrie der Lage. — H. Scurörer, Oberflächen 
Zweiter Ordnung und Raumcurven dritter Ordnung. > 
57° SÉRIE, TOME HI. se 
