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complètement déterminée lorsque l’on se donne arbitraire- 
ment cinq couples de points d’une involution cubique du 
Premier rang comme images des couples d'éléments voisins 
de cinq points doubles de Es. 
Les quatre couples d'éléments n's n”z-.. n'e n”e détermi- 
nent deux involutions cubiques du premier rang () mar- 
quées sur C; par les faiseaux de plans 34, 33. 
Si l'on choisit, dans l’une des deux, un couple quelcon- 
que de points n'a n”a, la bisécante S; qui donne le couple 
n', n”, est alors déterminée d’une manière unique. Les 
points »', n”, appartiennent à l’autre involution. 
Mais deux l';, placées sur un même support, ont tou- 
jours quatre couples communs, qui, à leur tour, détermi- 
nent les deux involutions. Par suite, à chaque couple d’élé- 
ments de l’une de deux involutions cubiques du premier 
rang, situées sur un même support, est associé un couple 
de l’autre et réciproquement, de telle sorte que deux cou- 
ples associés des deux involutions, avec leurs quatre couples 
communs, représentent les six points doubles d’une courbe 
plane rationnelle du cinquième ordre (c'est-à-dire six cou- 
ples ainsi obtenus sont les éléments neutres d’une 1°). 
Done lorsque deux coniques sont coniques d’involution 
pour deux I!; représentées sur une même conique, elles se 
correspondent projectivement l’une à l'autre. 
Se ne LR ed 
C) En. Wevr, Grundzüge einer Theorie der cubischen Involutionen, 
(Abh. der k. bôbm. Gesell. der Wiss. in Prag, 1874). 
